Жилье, смотря какой район. Если центр, цена, понятно, дороже будет, где-нибудь на Затулинке в три раза дешевле. Вы там куда хотите? Новосибирск большой, и один район как половина Новокузнецка. Ну и какая работа вам нужна? Денег тоже не крохи надо, ибо за квартиру самое малое вы отдадите залог и аванс за месяц вперед. Цены в магазинах на продукты точно такие же.

Очень странный вопрос «Сколько денег взять с собой на первое время» 😅 Вы их в чемодане везти собираетесь?
Цены на квартиры смотрели? Сайты с вакансиями открывали? Резюме кому-то отправляли уже? Какие там для Вас перспективы?
Переезд - это дело серьёзное. Вы хотя бы бывали в Новосибирске?
У меня несколько знакомых уезжали в Санкт-Петербург, найдя работу ещё в г. Кемерово. Подружка нашла работу в Москве, хотя жила ещё тоже в г. Кемерово. То есть люди уезжали в новый город, уже имея там новую работу.
Ощущение, что Вы проделали ноль работы, провели ноль исследований и написали пост просто так, чтобы пофилософствовать) Но это только Вам нужно, за Вас никто палец о палец не ударит.

Новосибирск очень дорогой город. Несколько знакомых переезжали и даже имея там работу, хорошее образование не потянули финансово - вернулись, накопили очень много денег и уехали совсем в другом направлении

Я перед переездом в Краснодар искала работу ещё находясь в Новокузнецке. Смотрела квартиры для аренды.
Но сидя дома, мы представления не имеем о расстояниях, пробках и ТД. В Краснодаре я выяснила, что район где я поселилась тихий, там нет той работы, куда я планировала. А ездить вообще не вариант, потому что вечером на общественном транспорте назад не возможно приехать, он как и в Новокузнецке после 20.00 ходит уже совершенно по одному в час.
Поэтому, Новосибирск близко расположен, лучше съездить на разведку. Денег правильно писали выше, нужно как минимум на залог и на оплату жилья за 2 месяца вперёд, плюс ваши расходы, плюс непредвиденные обстоятельства, вдруг вам швабру нужно будет купить, кастрюли какие то и ТД. Плюс рассчи́тывать, что зарплату вы же не вот 15 числа получите, а скорее всего через месяц после трудоустройства.
В общем дерзайте!

Ты вы найдите для начала жилье, работу подыщите. Некоторые рассылают резюме и онлайн собеседования проходят.
А потом переезжайте.